Joe Morton urodził się w Nowym Jorku (USA). Jest synem Evelyn i Josepha T. Mortona Sr. (sekretarki i oficera wywiadu USA). Ze względu na zawód ojca, dzieciństwo spędził również w Niemczech i na Okinawie. W październiku 1984 roku poślubił Norę Chavooshian, z którą ma troje dzieci - dwie córki i syna. Ukończył Hofstra University na Long Island w Nowym Yorku. Jego debiutem był występ na Broadwayu w musicalu Hair. W 1974 roku otrzymał nominację do Nagrody Tony (przyznawanej corocznie twórcom teatralnym w USA) za rolę w musicalu Raisin. Zagrał m. in. w Terminatorze 2: Dzień sądu (1991) czy Speed: Niebezpieczna prędkość (1994).